LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON ALGORITMO DE CÁLCULO EN MATHCAD

  • JUAN ANTONIO MARTIN ALFONSO Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”
  • CARLOS MANUEL MATA RODRÍGUEZ Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez” https://orcid.org/0000-0002-1075-2324

Resumen

En la historia de las matemáticas, ocurre con frecuencia que determinados temas (en especial el cálculo numérico) tenían perfectamente definida su solución teórica, pero el cúmulo de operaciones para hallar un resultado concluyente, en múltiples ocasiones no permitía llegar a los resultados finales. La solución de las ecuaciones diferenciales, representa un ejemplo demostrativo. A finales del siglo XIX la electricidad era tema fundamental en la sociedad y cada vez aparecían nuevas situaciones que complejizaban la solución de problemas técnicos, en especial con la teoría de los circuitos eléctricos que para llegar a soluciones finales era necesario resolver ecuaciones diferenciales por los métodos clásicos haciendo uso intenso de las técnicas de integración y derivación lo cual constituía en múltiples ocasiones un notable obstáculo desde el punto de vista ingenieril, y fue a finales del siglo cuando un ingeniero electricista ingles estableció un conjunto de reglas prácticas para llegar a dichas soluciones sin la necesidad de utilizar los fundamentos del cálculo. Si bien estas reglas propiciaban las soluciones, era necesario efectuar complejas operaciones algebraicas en ocasiones largas y tediosas, por lo que comparativamente no quedaba claro cual proceder sería el mejor. En la actualidad con el apoyo software matemático, en especial Mathcad, podemos llegar a dichas soluciones de manera rápida y con un alto grado de precisión. Y es sobre este aspecto que trata el trabajo que presentamos en el cual se describe un procedimiento algorítmico que permite hallar la solución de ecuaciones diferenciales con condiciones iníciales, aplicando la transformada de Laplace.

DOI: http://dx.doi.org/10.21017/rimci.2019.v6.n12.a64

Biografía del autor/a

JUAN ANTONIO MARTIN ALFONSO, Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”

Licenciado en Matemática y Doctor en Ciencias Físicas, se desempeña como jefe del Departamento de Matemática de la Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”. Con varias publicaciones en el estudio de la cavidades ópticas de Láseres Semiconductores, en problemas relacionados con la enseñanza de la Matemática y en Informática Aplicada.

 

 

CARLOS MANUEL MATA RODRÍGUEZ, Universidad de Ciego de Ávila “Máximo Gómez Báez”

Profesor Licenciado en Matemáticas. Consultor para la Formación de Personal en Informática. Miembro de la ANIR (Asociación Nacional de Inventores y Racionalizadore). Actualmente Departamento de Matemáticas, Universidad de Ciego de Ávila. Cuba. Correo: camaro@unica.cu

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Publicado
2019-07-19
Cómo citar
[1]
J. MARTIN ALFONSO y C. MATA RODRÍGUEZ, LA TRANSFORMADA DE LAPLACE EN LA SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES CON ALGORITMO DE CÁLCULO EN MATHCAD, RIMCI, vol. 6, n.º 12, pp. 25-35, jul. 2019.